一个积分的题目 x^2*(e^(-λx))dx 积分区间从0到+∞,几分变量是x
问题描述:
一个积分的题目 x^2*(e^(-λx))dx 积分区间从0到+∞,几分变量是x
答
Sx^2*(e^(-λx))dx(积分区间从0到+∞) =-1/λ*S x^2d(e^(-λx))=-1/λ*x^2*e^(-λx)+1/λ*Se^(-λx)dx^2=-1/λ*x^2*e^(-λx)+2/λ*Sx*e^(-λx)dx=-1/λ*x^2*e^(-λx)-2/λ^2*Sxd(e^(-λx))=-1/λ*x^2*e^(-λx)-2/λ^2*x*e^(-λx)+2/λ^2*Se^(-λx)dx
=-1/λ*x^2*e^(-λx)-2/λ^2*x*e^(-λx)-2/λ^3*Se^(-λx)d(-λx)=-1/λ*x^2*e^(-λx)-2/λ^2*x*e^(-λx)-2/λ^3*e^(-λx)
(积分区间从0到+∞) =2/λ^3