设A(-1,0)、B(1,0),直线L1、L2分别过A、B两点,且L1、L2的斜率之积为-4,求L1与L2的交点的轨迹方程?
问题描述：
设A(-1,0)、B(1,0),直线L1、L2分别过A、B两点,且L1、L2的斜率之积为-4,求L1与L2的交点的轨迹方程?
答
-4x²-y²+4=0
答
设交点为(x,y)
直线L1、L2的斜率之积为
[y/(x+1)]*[y/(x-1)]=-4
化简得y^2=-4(x^2-1)
即4x^2+y^2=4 (x不等于1且x不等于－1)
两条直线不能交于X轴,会重合的