已知点A（-3，2）、B（1，-4），过A、B作两条互相垂直的直线l1和l2，则l1和l2的交点M的轨迹方程为______ （化为标准形式）
问题描述：
已知点A（-3，2）、B（1，-4），过A、B作两条互相垂直的直线l1和l2，则l1和l2的交点M的轨迹方程为______ （化为标准形式）
答
设M（x，y），则
∴过A、B作两条互相垂直的直线l1和l2的交点M，
∴
•
MA
＝0，
MB
∴（-3-x，2-y）•（1-x，-4-y）=0，
∴（-3-x）（1-x）+（2-y）（-4-y）=0，
化简整理可得（x+1）2+（y+1）2=13．
故答案为：（x+1）2+（y+1）2=13．
答案解析：设出M的坐标，利用过A、B作两条互相垂直的直线l1和l2的交点M，可得
•
MA
＝0，根据向量数量积公式可得交点M的轨迹方程．
MB
考试点：圆的标准方程．
知识点：本题考查轨迹方程，考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．