若点A(0,2),B(1,-1),C(x,-4)若A,B,C三点共线,求实数x的值
问题描述：
若点A(0,2),B(1,-1),C(x,-4)若A,B,C三点共线,求实数x的值
答
X=2
向量AB(1.-3) AC(X,-6) 因为ABC三点共线，所以向量AC=a倍的向量AB 所以可以列方程：X=a,-6=-3a 所以a=2即是X=2
答
AB的斜率=(-1-2)/(1-0)=-3
BC的斜率=[-4-(-1)]/(x-1)=-3/(x-1)
因为A,B,C共线,所以AB的斜率=BC的斜率
即-3=-3/(x-1),解得x=2