已知在平面直角坐标系xoy中,三角形AOB的顶点的直角坐标分别为A(4,3) B(0,0) C（b,0).1.若b =5,则 cos2A=?2.若三角形AOB为锐角三角形,求b的取值范围.
问题描述：
已知在平面直角坐标系xoy中,三角形AOB的顶点的直角坐标分别为A(4,3) B(0,0) C（b,0).
1.若b =5,则 cos2A=?
2.若三角形AOB为锐角三角形,求b的取值范围.
答
1.可以求的AC的长度为sqrt(10),而AB=CB=5,ABC为等腰三角形,因此cos(A)=AC/(2*AB)=1/sqrt(10),cos2A=2*[cos(A)]^2-1= -0.9
2.要保证ABC为锐角,b必须大于0,要保证A为锐角,需要cosA>0,保证C为锐角,需cosC>0,根据余弦定理,可以得到 4