已知函数f(x+1)=x的平方+4x+1,求f(x)
问题描述：
已知函数f(x+1)=x的平方+4x+1,求f(x)
答
f(x+1)=x^2+4x+1=(x+1)^2+2(x+1)-2
所以f(x)=x^2+2x-2
答
设y=x+1，则x=y-1
f(x+1)=
f(y)=(y-1)²+4(y-1)+1=y²+2y-2
即f(x)=x²+2x-2
答
设u=x+1 所以x=u-1.①
带入原方程
f（u-1+1）=（u-1）^2+4(u-1)+1
f(u)=(u-1)^2+4u-3
再令u=x,换回得到
f(x)=(x-1)^2+4x-3=x^2+2x-2