一道高一超简单的向量题已知平面向量内A、B、C三点在同一条直线上,向量OA=(-2,m),向量OB=(n,1),向量OC=(5,-1),且向量OA⊥向量OB,求实数m,n的值注:答案为m=6,n=3或m=3,n=3/2我问第二个答案是怎么来的
问题描述:
一道高一超简单的向量题
已知平面向量内A、B、C三点在同一条直线上,向量OA=(-2,m),向量OB=(n,1),向量OC=(5,-1),且向量OA⊥向量OB,求实数m,n的值
注:答案为m=6,n=3或m=3,n=3/2
我问第二个答案是怎么来的
答
由向量OA⊥向量OB得 -2n+m=0,m=2n.① ∵A,B,C三点共线,∴向量CA‖CB,CA=(-7,m+1),CB=(n-5,2),∴-14=(m+1)(n-5),② 把①代入②,-14=(2n+1)(n-5),2n^2-9n+9=0,解得n1=3,n2=3/2.分别代入①,得m1=6,m2=3....