关于极坐标方程的定义疑问极坐标方程的定义：【一般地,在极坐标系中,如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(ρ,θ)=0,并且坐标适合方程f(ρ,θ)=0的点都在曲线C上,那么方程f(ρ,θ)=0叫做曲线C的极坐标方程.】那么该如何理解“至少有一个满足方程”?

分类: 作业答案 • 2022-04-17 00:17:36

问题描述：

关于极坐标方程的定义疑问
极坐标方程的定义：【一般地,在极坐标系中,如果平面曲线C上任意一点的极坐标中至少有一个满足方程f(ρ,θ)=0,并且坐标适合方程f(ρ,θ)=0的点都在曲线C上,那么方程f(ρ,θ)=0叫做曲线C的极坐标方程.】
那么该如何理解“至少有一个满足方程”?

答

平面直角坐标中的任意一点，可以在极坐标系中有无限种表达形式。那么其中只要有一个满足方程即可。

答

注意点的极坐标表示不是唯一的
比如说,(ρ=1,θ=0)和(ρ=1,θ=2π)表示的是同一个点(x=1,y=0)
曲线上的点只要有其中的一种表示能满足曲线的方程就行了