如图，已知C是线段AB的中点，D是BC的中点，E是AD的中点，F是AE的中点，那么线段AF是线段AC的（ ）A. 18B. 14C. 38D. 316
问题描述：
如图，已知C是线段AB的中点，D是BC的中点，E是AD的中点，F是AE的中点，那么线段AF是线段AC的（ ）
A.
1 8
B.
1 4
C.
3 8
D.
3 16
答
因为D是BC的中点，
所以CD=BD．
设CD=a，则BD=a，BC=2a．
因为C是线段AB的中点，
所以AC=BC=2a，
所以AD=AC+CD=3a．
又因为E是AD的中点，
所以AE=
AD=1.5a．1 2
因为F是AE的中点，
所以AF=
AE=0.75a．1 2
所以AF：AC=0.75a：2a=3：8=
．3 8
故选：C．
答案解析：设CD=a，首先根据D是BC的中点，得出BC=2a．由C是线段AB的中点，得出AC=BC=2a，进而求出AD=3a，再由E是AD的中点，得出AE=1.5a．由F是AE的中点，得出AF=0.75a．从而AF、AC都用含a的代数式表达，最后算出它们的比值，得出结果．
考试点：分数除法．
知识点：利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．本题中设CD=a之后，利用中点性质及线段的和、差将线段AF、AC都用含a的代数式表达出来，是解决本题的关键．