已知|向量a|==1,|向量b|=根号3,|向量c|=2,且则向量a+向量b+向量c=零向量则向量a·向量b=____ ,向量a·向量c=____.
问题描述:
已知|向量a|==1,|向量b|=根号3,|向量c|=2,且则向量a+向量b+向量c=零向量
则向量a·向量b=____ ,向量a·向量c=____.
答
三个向量围成了一个三角形,且该三角形为直角三角形(勾股定理)向量a.向量b=|向量a|.|向量b|cos90º=0 同理可得
答
向量a+向量b+向量c=零向量,因此三个向量围成了三角形,长度为1 √3 2,符合勾股定理,为直角三角形,a b为直角边,则向量a·向量b=0,向量a·向量c=2cos120º=-√3.