如图所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8．求：△ABC的面积．（结果可保留根号）
问题描述：
如图所示，已知：在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=8．求：△ABC的面积．（结果可保留根号）
答
过C作CD⊥AB于D，在Rt△ADC中，∵∠CDA=90°，∴DACD=cot∠DAC=cot60°=33，即AD=CD×33．在Rt△BDC中，∵∠B=45°，∴∠BCD=45°，∴CD=BD．∵AB=DB+DA=CD+CD×33=8，∴CD=12-43．∴S△ABC=12AB×CD=12×8×（12-4...
答案解析：过C作CD⊥AB于D，利用直角三角形的性质求得CD的长．已知AB的长，根据三角形的面积公式即可求得其面积．
考试点：解直角三角形．
知识点：考查直角三角形的性质及三角形的面积公式的掌握情况．