数学题解直角三角形一天早上小鲁班起来散步,来到一座小河边,发现因为没有桥,过往的行人都必须乘船摆渡.为了方便大家的出行,他想测量一下河的宽度,在上面造一条桥.于是他想出了一个办法,为了测量河宽,在河的一边沿岸选取B,C两点,对岸岸边有一块石头A.在△ABC中,测得∠C=60°,∠B=45°,BC=30米,鲁班认为这样就能求出河宽了.你觉得这个办法可行吗?你能帮助鲁班求出河宽吗?(结果保留根号)
问题描述：
数学题解直角三角形
一天早上小鲁班起来散步,来到一座小河边,发现因为没有桥,过往的行人都必须乘船摆渡.为了方便大家的出行,他想测量一下河的宽度,在上面造一条桥.
于是他想出了一个办法,为了测量河宽,在河的一边沿岸选取B,C两点,对岸岸边有一块石头A.在△ABC中,测得∠C=60°,∠B=45°,BC=30米,鲁班认为这样就能求出河宽了.你觉得这个办法可行吗?你能帮助鲁班求出河宽吗?
(结果保留根号)
答
这个问题很简单
你把三角形画出来，然后果C点做一条高线 角C=75 正好被分成 30 和45 然后设一个X值 求出高线的长度 就是河宽了！
答
(2)在直角三角形ADC中,角D为30 ,所以CD=√3AC,DB=DC-BC=CD-AC=√3AC-AC=√3*2.5√2-2.5√2=2.5(√6-√2) =2.5(2.449-1.414)