如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120°，求△AOB的面积．
问题描述：
如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=20cm，∠AOB=120°，求△AOB的面积．
答
过点O作OC⊥AB于C，如下图所示：
∴∠AOC=
∠AOB=60°，AC=BC=1 2
AB，1 2
∴在Rt△AOC中，∠A=30°
∴OC=
OA=10cm，1 2
AC=
=
OA2−OC2
=10
202−102
（cm），
3
∴AB=2AC=20
cm
3
∴△AOB的面积=
AB•OC=1 2
×201 2
×10=100
3
（cm2）．
3
答案解析：由垂径定理可得∠AOC=
∠AOB=60°，AC=BC=1 2
AB，再解直角三角形即可求得△AOB的高和AB的长，即可求得面积．1 2
考试点：垂径定理．
知识点：本题考查了垂径定理的运用．