已知圆C1：（x+3）2+y2=1和圆C2：（x-3）2+y2=9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹方程．
问题描述：
已知圆C1：（x+3）2+y2=1和圆C2：（x-3）2+y2=9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹方程．
答
设动圆圆心M（x，y），动圆M与C1、C2的切点分别为A、B，则|MC1|-|AC1|=|MA|，|MC2|-|BC2|=|MB|．又∵|MA|=|MB|，∴|MC2|-|MC1|=|BC2|-|AC1|=3-1=2，即|MC2|-|MC1|=2，又∵|C1C2|=6，由双曲线定义知：动点M的轨迹是以...
答案解析：设动圆圆心M（x，y），动圆M与C1、C2的切点分别为A、B，则|MC1|-|AC1|=|MA|，|MC2|-|BC2|=|MB|，从而可得|MC2|-|MC1|=2，利用双曲线的定义，即可求动圆圆心M的轨迹方程．
考试点：圆与圆的位置关系及其判定．
知识点：本题考查圆与圆的位置关系，考查双曲线的定义，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．