若对任何实数x,二次函数y=ax的平方-x+c的值恒为负,求a、c应满足的条件

问题描述:

若对任何实数x,二次函数y=ax的平方-x+c的值恒为负,求a、c应满足的条件

要使抛物线y=ax²-x+c的值 恒为负
只要使a即[(4ac-1)/4a]∴ac又因为抛物线恒经过点(0,c)
∴c综上所诉,a

根据题意,抛物线开口朝下,并且与x轴没有交点
故 a ⊿ = 1 -4ac 故 a

若对于任何实数x,要保持y值恒负,则a<0,判别式▲<0.
即▲=1-4ac<0,
4ac>1.
ac>1/4.
要满足的条件是:
a<0,
ac<1/4.

根据条件可得:
a判别式小于等于0
算出结果即可