若曲线y=ax^2在点(1,a)处的切线与直线x+2y+5=0垂直,则a等于多少?

问题描述:

若曲线y=ax^2在点(1,a)处的切线与直线x+2y+5=0垂直,则a等于多少?

切线与直线x+2y+5=0垂直,则切线斜率k=2;
y'=2ax,y'(x=1)=2a=2
a=1