在等比数列{an}中,(1)已知a3=9,a6=243,求a5;(2)已知a1=98,an=13,q=23,求n.

问题描述:

在等比数列{an}中,
(1)已知a3=9,a6=243,求a5
(2)已知a1=

9
8
,an=
1
3
,q=
2
3
,求n.

(1)等比数列{an}的公比为q,
则可得q3=

a6
a3
=
243
9
=27,∴q=3,
∴a5=a3×q2=9×32=81
(2)由等比数列的通项公式可得:
an=a1×qn-1
1
3
=
9
8
×(
2
3
)n−1

解得n=4
答案解析:(1)等比数列{an}的公比为q,由已知数据可得q,代入通项公式可得所求;(2)代入等比数列的通项公式可得n的方程,解方程可得.
考试点:等比数列的性质.
知识点:本题考查等比数列的通项公式和性质,属基础题.