椭圆x²/9+y²/2=1的焦点为F₁F₂,点P在椭圆上,若|PF₁|=4,|PF₂|=2∠F₁PF₂的大小为?

问题描述:

椭圆x²/9+y²/2=1的焦点为F₁F₂,点P在椭圆上,若|PF₁|=4,|PF₂|=2
∠F₁PF₂的大小为?

用余弦定理,|F1F2|=2√7,cos∠F₁PF₂=(16+4 - 28)/(2×4×2)=-1/2,
∴ ∠F₁PF₂= 120º.