已知┃X-1┃≤2,且┃X-a┃≤2,求:(1)当a＜0时,求X的范围.(2)若X的范围构成的集合时空集,求a的范围.
问题描述：
已知┃X-1┃≤2,且┃X-a┃≤2,求:
(1)当a＜0时,求X的范围.
(2)若X的范围构成的集合时空集,求a的范围.
答
（1）因为┃X-a┃≤2，所以打开绝对值符号，-2≤X-a≤2，把两个不等式拆开来写 就是X-a≥-2且X-a≤2 ，把a移到同一侧 就是 x-2≤a≤x+2 ,因为a＜0，用数轴表示一下就会发现x-2,x+2皆＜0 所以得到x＜-2；
因为┃X-1┃≤2，打开绝对值符号，-2≤X-1≤2，所以-1≤x≤3；
这两个不等式的集合交集为空，所以X的范围为空集
（2）第二题的假设与第一题是无关的 这个需要注意，因为┃X-a┃≤2，所以打开绝对值符号，-2≤X-a≤2，所以a-2≤X≤a+2;┃X-1┃≤2，打开绝对值符号，-2≤X-1≤2，所以-1≤x≤3；因为为空集 用数轴表示一下 发现如果是空集 有两种情况 第一种a+2＜-1 此时a＜-3 第二种a-2＞3 此时a＞5 所以
a＜-3 或a＞5
不知道我算的对不对 (*^__^*) 嘻嘻……
答
|X-1|（1）当a小于0时，它们的交集是{x|-1（2）若x的范围构成的 集合是空集2+a3(这里得出是根据数轴得出的)，因此a5
答
（1）
|x-a|