x平方-4x-1=0那么x^3-x^-3=
问题描述：
x平方-4x-1=0那么x^3-x^-3=
答
∵x²－4x－1＝0
∴x≠0
x²－1＝4x
x－1/x＝4
﹙x－1/x﹚²＝4²
x²＋1/x²＝18
∴ x³－1/x³＝﹙x－1/x﹚﹙x²＋1＋1/x²﹚
＝4×﹙18＋1﹚
＝76.
答
答：
x²-4x-1=0
x不等于0,两边同除以x得：
x-4-1/x=0
x-1/x=4
x³-1/x³
=(x-1/x)(x²+1+1/x²)
=(x-1/x)[(x-1/x)²+3]
=4*(4²+3)
=4*19
=76