一道初三数学题----已知x=7+4根号3,y=7-4根号3,求代数式5X平方（只x平方 后同）-16xy+5y平方的值
问题描述：
一道初三数学题----已知x=7+4根号3,y=7-4根号3,求代数式5X平方（只x平方 后同）-16xy+5y平方的值
答
5x²-16xy+5y²=5(x²+y²)-16xy
=5(x²+y²+10xy)-26xy
= 5(x + y)² - 26xy
= 5×[(7+4根号3)+(7-4根号3)]² - 26×(7+4根号3)(7-4根号3)
=5×14² - 26×1
= 980 -26
= 954
答
因为 x = 7 + 4√3 , y = 7 - 4√3
所以 x + y = 14 , xy = 1
5x² - 16xy + 5y²
= 5(x + y)² - 26xy
= 5×14² - 26×1
= 980 -26
= 954