求一到一千的自然数中与一千零一互质的自然数共有多少个?
问题描述：
求一到一千的自然数中与一千零一互质的自然数共有多少个?
答
1001=7*11*13与1001有公因子的数一定是7的倍数或11的倍数或13的倍数1到1000中7的倍数有142个,11的倍数有90个,13的倍数有76个但上述作法中同时是7的倍数和11的倍数的数有12个,它们都多算了一遍.同样,7和13的公倍数有1...