将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放，从上往下依次为第一层、第二层、第三层…，则第2004层正方体的个数是（ ）A. 2009010B. 2005000C. 2007005D. 2004
问题描述：
将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放，从上往下依次为第一层、第二层、第三层…，则第2004层正方体的个数是（ ）
A. 2009010
B. 2005000
C. 2007005
D. 2004
答
观察可得，第1层正方体的个数为1，第2层正方体的个数为3，比第1层多2个；第3层正方体的个数为6，比第2层多3个；…
可得，每一层比上一层多的个数依次为2，3，4，5，…；
故第2004层正方体的个数1+2+3+4+…+2004=
=2009010．(1+2004)×2004 2
故选A
答案解析：观察可得，第1层正方体的个数为1，第2层正方体的个数为3，比第1层多2个，第3层正方体的个数为6，比第2层多3个；…可得，每一层比上一层多的个数依次为2，3，4，5，…，从而可求出第2004层正方体的个数．
考试点：数列的应用．
知识点：本题主要考查了平面图形的有规律变化，要求学生通过观察图形，分析、归纳发现其中的规律，并应用规律解决问题，属于中档题．