将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放，从上往下依次为第一层、第二层、第三层…，则第2004层正方体的个数是（　　） A.2009010 B.2005000 C.2007005 D.2004

分类: 作业答案 • 2021-12-29 16:00:37

问题描述：

将棱长相等的正方体按如图所示的形状摆放，从上往下依次为第一层、第二层、第三层…，则第2004层正方体的个数是（　　）
A. 2009010
B. 2005000
C. 2007005
D. 2004

答

观察可得，第1层正方体的个数为1，第2层正方体的个数为3，比第1层多2个；第3层正方体的个数为6，比第2层多3个；…
可得，每一层比上一层多的个数依次为2，3，4，5，…；
故第2004层正方体的个数1+2+3+4+…+2004=

(1+2004)×2004

=2009010．
故选A