当n=1,2,3,4时,n*n+n+41的值都是质数,写两个小于45的n的值,使得n*n+n+41不是质数,n=?
问题描述：
当n=1,2,3,4时,n*n+n+41的值都是质数,写两个小于45的n的值,使得n*n+n+41不是质数,n=?
答
>> n=1:44;
>> y=n.^2+n+41;
>> n(~isprime(y))
ans =
40 41 44
>> y(ans)
ans =
1681 1763 2021
>> maple('ifactor(1681)')
ans =
``(41)^2
>> maple('ifactor(1763)')
ans =
``(41)*``(43)
>> maple('ifactor(2021)')
ans =
``(43)*``(47)
答
n=40或n=41
答
答案：40,41
原式=n（n+1）+41
要求不是质数,即前一项里边有41的公约数,而41是质数,只能分解为1*41,
则n（n+1）要出现41这个约数,n=41或者n+1=41