当n=1,2,3,4时,n*n+n+41的值都是质数,写两个小于45的n的值,使得n*n+n+41不是质数,n=?

问题描述:

当n=1,2,3,4时,n*n+n+41的值都是质数,写两个小于45的n的值,使得n*n+n+41不是质数,n=?

答案:40,41
原式=n(n+1)+41
要求不是质数,即前一项里边有41的公约数,而41是质数,只能分解为1*41,
则n(n+1)要出现41这个约数,n=41或者n+1=41