在等比数列{an}中，a2-a1=2，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列{an}的首项、公比及前n项和．
问题描述：
在等比数列{an}中，a2-a1=2，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列{an}的首项、公比及前n项和．
答
设等比数列的公比为q，
由已知可得，a1q-a1=2，4a1q＝3a1+a1q2
联立可得，a1（q-1）=2，q2-4q+3=0
∴
或q=1（舍去）
q＝3
a1＝1
∴sn＝
=1−3n
1−3
3n−1 2
答案解析：等比数列的公比为q，由已知可得，a1q-a1=2，4a1q＝3a1+a1q2，解方程可求q，a1，然后代入等比数列的求和公式可求
考试点：等比数列的前n项和；等差数列的通项公式；等比数列的通项公式．
知识点：本题主要考查了等比数列的通项公式及等差中项等基础知识，考查运算求解的能力