在等比数列{An}中Q=2,a1*a2*a3*……*a30=2^30,求a3*a6*……*a30
问题描述：
在等比数列{An}中Q=2,a1*a2*a3*……*a30=2^30,求a3*a6*……*a30
答
1） 5x²-10=0
x²=2
x²=(±√2)²
x=-√2,x=√2
（2） 36（x-3）²-25=0
(x-3)²=25/36
(x-3)²=(±5/6)²
x-3=±5/6
x=3±5/6
x=13/6,x=23/6
答
a1*a2*a3*……*a30=2^30
a1*a1q*a1q²*……*a1q^29=2^30
a1^30*q^(1+2+……+29)=2^30
a1^30*q^(29*30/2)=2^30
取立方根
a1^10*q^(29*10/2)=2^10
a1^10=2^10/2^145=-2^(-135)
a3*a6*……*a30
=a1q²*a1q^5*……*a1q^29
=a1^10*q^(2+5+……+29）
=a1^10*q^(31*10/2)
=2^(-135)*2^155
=2^20