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数列{an}是公差不为零的等差数列，且a7，a10，a15是某等比数列{bn}的连续三项，若{bn}的首项b1=3，则bn是（　　） A.3•(53)n-1 B.3•(58)n-1 C.3•(-53)n-1 D.3•(23)n-1

分类: 作业答案 • 2022-07-11 20:26:07
问题描述：

数列{an}是公差不为零的等差数列，且a7，a10，a15是某等比数列{bn}的连续三项，若{bn}的首项b1=3，则bn是（　　）
A. 3•(

5
3
)n-1
B. 3•(
5
8
)n-1
C. 3•(-
5
3
)n-1
D. 3•(
2
3
)n-1

答

因为数列{an}是公差不为零的等差数列，
所以a7=a1+6d，a10=a1+9d，a15=a1+14d，
又因为a7，a10，a15是等比数列{bn}的连续三项，
所以（a1+6d）（a1+14d）=（a1+9d）2，
解得：d=0（舍去）或d=-

2a1
3
，
所以q=
a1+9d
a1+6d
=
5
3
，
因为等比数列{bn}的首项为b1=3，
所以bn=3•(
5
3
)n-1．
故选A．

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