已知三角形ABC的顶点A（5,1）,AC边上的高所在直线方程为X-2y-5=0,AB边上的中线所在直线方程为2X-y-5=0,求点C的坐标及直线BC的方程.
问题描述：
已知三角形ABC的顶点A（5,1）,AC边上的高所在直线方程为X-2y-5=0,AB边上的中线所在直线方程为2X-y-5=0,
求点C的坐标及直线BC的方程.
答
我画个图，你等等。
答
设B(a,b) C(c,d)
则2*（5+a）/2-(1+b)/2-5=0
a-2b-5=0
2c-d-5=0
(1-d)/(5-c)*1/2=-1
所以a=43
b=19
c=4
d=3
所以C（4,3）
所以l:y=16/39(x-4)+3
万一错了，不要怪我哦！~
答
因为AC的高所在直线方程为 x-2y-5=0 ,所以 kAC=-2 ,
因此,AC方程为 y=-2(x-5)+1 ,即 2x+y-11=0 .
联立 2x-y-5=0 与 2x+y-11=0 可解得C（4,3）.
设B（x,y）,则 x-2y-5=0 , （1）
且 AB的中点在直线 2x-y-5=0 上,所以 2*(x+5)/2-(y+1)/2-5=0 , （2）
由（1）（2）解得 B（-1,-3）,
因此,由两点式可得BC方程为 y-3/(-3-3)=(x-4)/(-1-4),化简得 6x-5y-9=0 .