如何证明三角形内一点到三个顶点的距离小于三角形的周长
问题描述：
如何证明三角形内一点到三个顶点的距离小于三角形的周长
答
三角形内一点到顶点距离和小于周长
证明:设三角形内一点为P，三角形三顶点为A,B ,C
易知：AB+BC>AP+PC
BC+AC>PA+PB
AB+AC>PB+PC
三式同加
2（AB+BC+AC)>2(PA+PB+PC)
AB+BC+AC>PA+PB+PC
得证
答
①把三角形内的一点和三个角连接 ②反向延长三条连线 ③每条连线取在连线外的另外两个顶点中任意一个顶点作高,每个顶点只作一条高（这步有点难理解,不过画图出来即可） ④由勾股定理可知直角三角形斜边大于直角边,三角形三边都分别大于三条连线,即可证命题.