已知四边形有2条对角线,五边形有五条对角线,六边形有九条对角线,那么27条对角线的多边形的边数是多少?

问题描述:

已知四边形有2条对角线,五边形有五条对角线,六边形有九条对角线,那么27条对角线的多边形的边数是多少?

从多边形的对角线可知,两个不相邻的2个顶点连接便是一条对角线,假设多边形为N,则对角线的条数为X=【n(n-1)/2】-n.则当有27条对角线时,N=9.

设边数为n,
对角线数=(n-2)(n-1)/2-1
当有27条对角线时
n=9
所以是9边形

多边形对角线公式为n(n-3)/2
27条对角线应是9边形