判断n+n的平方(n为整数)是奇数还是偶数
问题描述：
判断n+n的平方(n为整数)是奇数还是偶数
答
设x为整数
①设2x+1为n：（2x+1）²+(2x+1)=4x²＋4x+1+2x+1=4x²+6x+2=2(2x²+3x+1）
∴当n为奇数时，n²+n是偶数
②设2x为n：（2n）²+2n=4n²+2n=2(2n²+n)
∴当n为偶数时，n²+n是偶数
综上，得证：n+n²是偶数
答
n+n的平方是偶数
答
n+n=2n;
(n+n)^2=(2n)^2=4n^2;
(4n^2)/2=2n^2;
n是整数,所以2n^2也是整数,所以n+n的平方能被2整除,所以
n+n的平方(n为整数)是偶数.