将某个圆锥沿着母线和底面圆周剪开后展开,所得的平面图是一个圆和扇形,已知该扇形的半径为24CM圆心角为3分之4π,则圆锥的体积是多少

问题描述:

将某个圆锥沿着母线和底面圆周剪开后展开,所得的平面图是一个圆和扇形,已知该扇形的半径为24CM
圆心角为3分之4π,则圆锥的体积是多少

扇形的弧长=24×(3分之4π)=32π=展开图圆的周长
圆的半径=32π÷2π=16
圆锥的高=√24²-16²=8√5
圆锥的体积=16²π×(8√5)÷3=4795.6