如图，A、B两个村子在河CD的同侧，AB2=13km，A、B两村子到河的距离分别为AC=1km，BD=3km．现在要在河边CD上建一水厂，向A、B村输送自来水，铺设水管的工程费为每千米3000元，请你在CD上选择水厂的位置O，使铺设水管费用的最省，并求出铺设水管的总费用W．
问题描述：
如图，A、B两个村子在河CD的同侧，AB2=13km，A、B两村子到河的距离分别为AC=1km，BD=3km．现在要在河边CD上建一水厂，向A、B村输送自来水，铺设水管的工程费为每千米3000元，请你在CD上选择水厂的位置O，使铺设水管费用的最省，并求出铺设水管的总费用W．
答
如图所示：过点A作AF⊥BD于点F，过点A′作A′E⊥BD延长线于点E，由题意可得：A点关于CD的对称点为A′，连接A′B交CD于点O，此时AO+BO最小，∵AC=1km，BD=3km，∴BF=2km，DE=1km，∵AB2=13km，∴AF=13−22=3（km），...
答案解析：根据题意构造直角三角形，进而得出AF的长，再求出A′B的长，即可得出答案．
考试点：轴对称-最短路线问题．
知识点：此题主要考查了轴对称求最短路径，解这类问题的关键是将实际问题抽象或转化为几何模型，把两条线段的和转化为一条线段，运用三角形三边关系解决．