1、如果n是完全平方数,证明:n的约数个数一定是奇数

问题描述:

1、如果n是完全平方数,证明:n的约数个数一定是奇数

如果n是奇数,约数是1,√n,n
如果n是偶数,约数是1,2,√n/2,√n,n

如果数m是n的约数,那么数n/m一定也是n的约数,(它们是一对)
但如果n是完全平方数时,存在这样的情况:m=根号n,m是n的约数,n/m与m相等(在其他情况下两者都不相等)(此时单一个)
由以上两点可得n的约数个数一定是奇数