已知等腰三角形一腰上的中线分周长为9cm和12cm两部分,求这个等腰三角形的底和腰的长.要用初3的第一节知识证明

问题描述:

已知等腰三角形一腰上的中线分周长为9cm和12cm两部分,求这个等腰三角形的底和腰的长.
要用初3的第一节知识证明

设△ABC中,AB=AC=2X,
因为CD是中线,
易知AD=BD=X,
所以AC+AD=3X,
根据题意得:
3X=9或3X=12
解得X=3或X=4
所以腰长AB=6或AB=8

已知该三角形周长为21 ,
假设腰长X,底为Y
则,
第一种情况:X/2+Y=9,3/2*X=12
解得X=8,Y=5,2X+Y=21
第二种情况:X/2+Y=12,3/2*X=9
解得X=12,Y=6但是2X+Y〉21,与题目不符
所以3边长分别为8cm,8cm,5cm