设ABCD和ABEF均为平行四边形,它们不在同一平面内,M、N分别为对角线AC、BF点且AM：FN=AC：BF,求证MN平行平面BEC、想问一下一楼,如何证MG平行BC,GN平行AF

分类: 作业答案 • 2022-04-16 14:37:41

问题描述：

设ABCD和ABEF均为平行四边形,它们不在同一平面内,M、N分别为对角线AC、BF点且AM：FN=AC：BF,求证MN平行平面BEC、
想问一下一楼,如何证MG平行BC,GN平行AF

答

由AM：FN=AC：BF得AM:AC=FN:FB
在AB上取点G使AM:AC=FN:FB=AG:AB
则 MG平行BC,GN平行AF
得平面MGN平行平面BEC
所以MN平行平面BEC