如图,设ABCD和ABEF均为平行四边形,它们不在同一平面内,M,N分别为对角线AC,BF上的点,且AM：FN=AC：BF（接上）,求证：MN‖平面BEC

分类: 作业答案 • 2021-12-19 11:02:22

问题描述：

如图,设ABCD和ABEF均为平行四边形,它们不在同一平面内,M,N分别为对角线AC,BF上的点,且AM：FN=AC：BF
（接上）,求证：MN‖平面BEC

答

图在哪？

答

由AM：FN=AC：BF得AM:AC=FN:FB
在AB上取点G使AM:AC=FN:FB=AG:AB
则 MG平行BC,GN平行AF
得平面MGN平行平面BEC
所以MN平行平面BEC