AB是圆O的一条弦,点C为弧AB的中点,CD是圆O的直径,过点C的直线交圆于点F,交弦AB于点E角CEB与角FDC是否相等?过程

问题描述:

AB是圆O的一条弦,点C为弧AB的中点,CD是圆O的直径,过点C的直线交圆于点F,交弦AB于点E
角CEB与角FDC是否相等?
过程

角CEB与角FDC相等
因为 点C为弧AB的中点,CD是圆O的直径
所以 CD垂直AB
所以 角CEB+角FCD=90度
因为 CD是圆O的直径
所以 角CFD=90度
所以 角FDC+角FCD=90度
因为 角CEB+角FCD=90度
所以 角CEB=角FDC