在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,若BD=3,DC=1,则AD=______.

问题描述:

在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,若BD=3,DC=1,则AD=______.

如图:设AD=x,则AB=x+1,
在直角三角形ABD中,AD2+BD2=AB2
即x2+9=(x+1)2
解得x=4,
即AD=4.
当△ABC为钝角三角形时,AD=-4(舍去),
综合上述,AD=4.
故答案为:4.
答案解析:设AD=x,则AB=x+1,根据勾股定理即可求得AD的长.
考试点:勾股定理.
知识点:此题考查勾股定理的运用,是基础知识比较简单.