已知一圆的圆心P在直线y=x上，且该圆与直线x+2y-1=0相切，截y轴所得弦长为2，求此圆方程．
问题描述：
已知一圆的圆心P在直线y=x上，且该圆与直线x+2y-1=0相切，截y轴所得弦长为2，求此圆方程．
答
设圆心的坐标为P（a，a），则半径r=|a+2a−1|5=|3a−1|5．再根据截y轴所得弦长为2，可得r2=12+a2，即9a2−6a+15=1+a2，解得：a=2，或a=-12，当a=2时，圆心P（2，2），半径为5，圆的方程为（x-2）2+（y-2）2=5；当a=-...
答案解析：设圆心的坐标为P（a，a），先由条件利用到直线的距离公式求出半径r，再根据截y轴所得弦长为2，利用弦长公式求得a的值，可得圆心和半径，从而求出圆的方程．
考试点：圆的标准方程．
知识点：本题主要考查求圆的标准方程的方法，到直线的距离公式、弦长公式的应用，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于中档题．