您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  斜率为1的直线l与椭圆x24+y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为（　　）A. 2B. 455C. 4105D. 8105

斜率为1的直线l与椭圆x24+y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为（　　）A. 2B. 455C. 4105D. 8105

分类: 作业答案 • 2022-04-16 12:16:35
问题描述：

斜率为1的直线l与椭圆

x2
4
+y2=1相交于A、B两点，则|AB|的最大值为（　　）
A. 2
B.
4
 5
5

C.
4
 10
5

D.
8
 10
5

答


答案解析：设出直线的方程，代入椭圆方程中消去y，根据判别式大于0求得t的范围，进而利用弦长公式求得|AB|的表达式，利用t的范围求得|AB|的最大值．
考试点：椭圆的应用；直线与圆锥曲线的综合问题．
知识点：本题主要考查了椭圆的应用，直线与椭圆的关系．常需要把直线与椭圆方程联立，利用韦达定理，判别式找到解决问题的突破口．

相关推荐