已知点A(1,1,0),对于Oz轴正半轴上任意一点P,在Oy轴上是否存在一点B,使得PA⊥AB恒成立?若存在,求出B点坐标；若不存在,说明理由
问题描述：
已知点A(1,1,0),对于Oz轴正半轴上任意一点P,在Oy轴上是否存在一点B,使得PA⊥AB恒成立?若存在,求出B点坐标；若不存在,说明理由
答
存在。
过A点在平面xoy内作直线AB垂直线段AO交Oy轴于B点，在三角形OAB中可求得OB=2,所以B点坐标（0，2，0）。
证明：PO垂直平面xoy，所以PO垂直AB，所以PA垂直于AB（三垂线定理）
答
b (0,2,0)
因为ab⊥oa, ab⊥po 所以ab⊥面opa， 所以pa⊥ab
答
（自己作图）
连接OA,
因为OA在平面XOY内,且P在Z轴上,
所以OP垂直于AB
所以若AB垂直于OA,则AB垂直于平面OAP,所以AB垂直宇OP
（下面假设AB垂直OA,解得即可,解得B的坐标为（0,2,0））
答
这个问题其实就是要找出一个与z轴和a点所组成的平面垂直的另一个平面，且这个平面要包含z轴，那么这个平面与Y轴相交汇的一个点就是了。