一个3位数 的各位数是7 若把各位数字移到首位 则新数比原数的5倍还多77 求这个3位数请写过程 谢谢

一个3位数 的个位数是7 若把个位数字移到首位 则新数比原数的5倍还多77 求这个3位数
(100a+10b+7)×5+77=700+10a+b
500a+50b+35+77=700+10a+b
490a+49b=588
10a+b=12
a=1,b=2
127

设这个3位数百位为x,十位为y.(x,y 都是正整数,且x不为0)
这个3位数可以表示为 100x+10y+7
移位后的3位数为: 700+10x+y>700
又新数比原数的5倍还多77 ,可以知道x只能等于1.则
则有 (700+10x+y)-5(100x+10y+7)=77,x=1代入
解得y=2
所以这个3位数为 127.

5倍那个百位就是1 设十位为X 有
（107+10x）*5+77=710+x
535+50x+77=710+x
98=49x
x=2
此数 127

设这个3位数是10x+7，
由700+x=5（10x+7）+77，
解得x=12，
则这个3位数是127.

设原来三位数为x
(x-7)/10+700=5x+77
x-7+7000=50x+770
49x=6223
x=127

127
设百位为a,十位为b,则
5（100a+10b+7)+77=700+10a+b
500a+50b+112=700+10a+b
490a+49b=588
因为a.b为1到9的正数，所以a只能等于1
所以b=2