一辆摩托车行驶能达到的最大速度为30m/s,现从静止出发,追赶前方100m处正以20m/s的速度匀速前进的汽车,经过3min正好追上汽车,求:(1)摩托车的加速度;(2)在摩托车追上汽车前它们之间的最大距离.
问题描述:
一辆摩托车行驶能达到的最大速度为30m/s,现从静止出发,追赶前方100m处正以20m/s的速度匀速前进的汽车,经过3min正好追上汽车,求:
(1)摩托车的加速度;
(2)在摩托车追上汽车前它们之间的最大距离.
答
(1)设摩托车在追上之前还没达到最大速度,则有:
at2=x0+v2t1 2
即:
×a×1802=100+20×1801 2
解得:a=0.23m/s2
此时摩托车的速度为:v=at=0.23×180m/s=41m/s,故可知摩托车不是一直加速
设在t0时,摩托车达到最大速度,此后摩托车匀速运动,则有:
at02+v1(t−t0)=x0+v2t1 2
其中:t0=
v1 a
代入整理得:
+v1(t−v12 2a
)=x0+v2tv1 a
代入数据得:
+30×(180−302 2a
)=100+20×18030 a
解得:a=0.26m/s2
(2)速度相等时距离最大,即:v2=at1,解得:t1=
=v2 a
s=77s20 0.26
则最大距离为:△S=x0+v2t1−
at12=100+20×77−1 2
×0.26×772=855.6m1 2
答:(1)摩托车的加速度为0.26m/s2;
(2)在摩托车追上汽车前它们之间的最大距离为855.6m
答案解析:(1)设摩托车在追上之前还没达到最大速度,则由位移关系可得加速度,进而判定此时是否超过最大速度(2)速度相等时距离最大,由此可得时间,进而算出最大距离
考试点:匀变速直线运动的位移与时间的关系;匀变速直线运动的速度与时间的关系.
知识点:本题重点是在第一问,这里必须要弄清楚,在追上前,摩托车是不是达到了最大速度,忽略这一问题,本题一定出错.