一辆摩托车行驶能达到的最大速度为30m/s，现从静止出发，追赶前方100m处正以20m/s的速度匀速前进的汽车，经过3min正好追上汽车，求：（1）摩托车的加速度；（2）在摩托车追上汽车前它们之间的最大距离．
问题描述：
一辆摩托车行驶能达到的最大速度为30m/s，现从静止出发，追赶前方100m处正以20m/s的速度匀速前进的汽车，经过3min正好追上汽车，求：
（1）摩托车的加速度；
（2）在摩托车追上汽车前它们之间的最大距离．
答
（1）设摩托车在追上之前还没达到最大速度，则有：
at2＝x0+v2t1 2
即：
×a×1802＝100+20×1801 2
解得：a=0.23m/s2
此时摩托车的速度为：v=at=0.23×180m/s=41m/s，故可知摩托车不是一直加速
设在t0时，摩托车达到最大速度，此后摩托车匀速运动，则有：
at02+v1(t−t0)＝x0+v2t1 2
其中：t0＝
v1 a
代入整理得：
+v1(t−v12 2a
)＝x0+v2tv1 a
代入数据得：
+30×(180−302 2a
)＝100+20×18030 a
解得：a=0.26m/s2
（2）速度相等时距离最大，即：v2=at1，解得：t1=
＝v2 a
s＝77s20 0.26
则最大距离为：△S＝x0+v2t1−
at12=100+20×77−1 2
×0.26×772＝855.6m1 2
答：（1）摩托车的加速度为0.26m/s2；
（2）在摩托车追上汽车前它们之间的最大距离为855.6m
答案解析：（1）设摩托车在追上之前还没达到最大速度，则由位移关系可得加速度，进而判定此时是否超过最大速度（2）速度相等时距离最大，由此可得时间，进而算出最大距离
考试点：匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
知识点：本题重点是在第一问，这里必须要弄清楚，在追上前，摩托车是不是达到了最大速度，忽略这一问题，本题一定出错．