根号下25-X的平方,减去根号15-X的平方,等于2,求根号下25-X的平方 加上 根号15-X的平方是几?
问题描述：
根号下25-X的平方,减去根号15-X的平方,等于2,求根号下25-X的平方 加上 根号15-X的平方是几?
答
检举√(25-x^2)-√(15-x^2)=2
√(25-x^2)=2+√(15-x^2)
两边平方
25-x^2=4+4√(15-x^2)+15-x^2
√(15-x^2)=3/2
15-x^2=9/4
x^2=51/4
√(25-x^2)+√(15-x^2)
=√(49/4)+√(9/4)
=7/2+3/2
=5
答
(根号下25-X的平方-根号15-X的平方)*(根号下25-X的平方+根号15-X的平方)
=25-x^2-(15-x^2)=10
根号下25-X的平方+根号15-X的平方=10/2=5
答
根号(25-x^2) +根号（15-x^2)=(25-15)/(根号(25-x^2) -根号（15-x^2)）,这一步是分子有理化.
所以根号(25-x^2) +根号（15-x^2)=10/(根号(25-x^2) -根号（15-x^2))=10/2=5