一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k．设地球的半径为R．假定地球的密度均匀．已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d．
问题描述：
一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k．设地球的半径为R．假定地球的密度均匀．已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，求矿井的深度d．
答
在地面处，单摆所受万有引力近似等于其重力，即mg=GMmR ，单摆的在地面的摆动周期T=2πLg设地球密度为ρ，地球的质量M=ρ43πR3综合以上四得得：T=π3LGρπR质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零，矿井内单...
答案解析：利用单摆周期公式和万有引力近似等于其重力，矿井内单摆受到的万有引力可以看作是半径为（R-d）的球体施加的，即可联立求解．
考试点：单摆．
知识点：本题考查万有引力定律的应用及单摆的周期公式，意在考查对基本物理规律的分析计算能力．