求定积分:tanx 的六次方 乘 secx的四次方 乘dx,怎么求?
问题描述：
求定积分:tanx 的六次方 乘 secx的四次方 乘dx,怎么求?
答
用secx的平方与dx凑微分得d(tanx) 然后把剩下的secx的平方化为 1+tanx的平方，就出来了。
答
∫ tan⁶xsec⁴x dx
= ∫ tan⁶xsec²x * (sec²x dx)
= ∫ tan⁶x(1 + tan²x) d(tanx)
= ∫ (tan⁶x + tan⁸x) d(tanx)
= (1/7)tan⁷x + (1/9)tan⁹x + C